Question

s.

請問一下這一題🥹🙏🏻

已知x > 3, y>0,且xy+2x-3y=60,求2x+3y的最小值。36

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

chien

xy+2x-3y=60
先換成xy+2x-3y-6=54
即可將算式因式分解為(x-3)(y+2)=54
等號兩邊同乘6，而為了得到題目的2x與3y
將算式寫成[2(x-3)][3(y+2)]=(2×3)×54
得(2x-6)(3y+6)=324
接下來用算幾不等式計算
[(2x-6)+(3y+6)]/2>=√[(2x-6)(3y+6)]
(2x+3y)/2>=√324
2x+3y>=18×2
得2x+3y的最小值為36