Question

シュウヤ

(1)自分はバネの縮みが5d−xだと思ったのですが、何故バネの縮みは2d−xになるのですか？

実戦
基礎問
GA
32
ばね振り子と物体の離れる条件
IC
物理
図のように、ばね定数んの軽いばねを円筒の中に入れ,そ
の上に質量mの板Aを取り付け、その上に質量mの物体B
を静かにのせたところ, ばねが2dだけ縮んでつりあった。
次に,板 A, 物体Bをさらに3dだけ押し込み静かに放すと,
しばらく一体となって運動した後, BはAから離れた。 つり
m
あいの位置を原点とし、 鉛直上向きにx軸をとる。 円筒の内面はなめらかで
あるとし, 重力加速度の大きさをg として,以下の問いに答えよ。
(1)板 A, 物体Bが一体となって運動しているときのBがAから受ける垂直
抗力の大きさNを,dを用いて, Aの位置の関数で表せ。
(2) 物体Bが板Aから離れる位置をdを用いて求めよ。
(3) 物体Bが板Aから離れるときのA,Bの速さを求めよ。 (神奈川工大 改)
着

物理
m
着眼点]
1. 見かけのばねの弾性力による位置エネルギー(弾性エネルギー)
12/21k() は、ばねの弾性力以外の力も含めた合力による位置エネル
ギーである。
2. x-mo は単振動の中心 (力のつりあいの位置) からの変位であり、力の
つりあいの位置を見かけの自然長とする。
3. すべての力が見かけのばねの弾性エネルギーに組み込まれているので、
非保存力が働いていても、 単振動の力学的エネルギー保存の法則は成り
立つ。
第1章 物体の運動
解説
(1) 位置におけるばねの縮みは2d-x であ
寝る。 したがって, 板A, 物体Bに働く力は右図
のようになる。 このときの, 板 A, 物体Bの加速度をαとする
と, A, B それぞれの運動方程式より,
N
物体B
Img
A: ma=k(2d-x) -mg-N ...... ①
k (2d-x)
B:ma=N-mg
…②
板A
①,②式より
mg
N
= k(2d-x)
2
③
(2) 物体Bが板Aから離れるとき, N=0 となるから, BがAか
ら離れる位置 x1 は, ③式より,
2d-x1-0 よって, n=2d (自然長)
みん

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

れお

大事なのは自然長からつりあいの位置までの長さ(2d)だけで、3dはほぼ関係ないです。
図が分かりづらかったらごめんなさい

シュウヤ

ありがとうございます