Question

數學好難

第一張有空的還有第五題第三小題幫忙做一下
還有後面四張全部求解🙏🏻拜託！自己算了很久都算不出來
我素養題比較弱拜託求解🙏🏻

5. 有A牌與B牌兩種水果糖,其容量說明如下圖所示。小零購買了A牌與B牌水果糖各1包,並打開
混合後,再分裝成兩袋,一袋給自己,一袋給弟弟。試回答下列問題:
B牌
7. 小姸、小翊、小安分別到軒媽小吃購買魯肉飯和雞肉飯。三人所購買的數量與總價如下表,試回
答下列問題:
AT
每包50顆,
| 每顆3公克
每包30顆
每顆4公克
Q1:水果糖的總數量有幾顆? #80顆
Q2:水果糖的總重量有幾公克?
3X50=150
4×30=120
270公克
Q3:若兩人分到的水果糖重量相同,且小拿到的顆數比弟弟多2顆,則小零分到A牌和B牌的水
果糖各幾顆?
設A牌水果糖X顆
B牌水果糖顆
6.七年A班和B班預計到奇幻探險樂園玩,樂園的門票公告如下,以下是A班小妍和B班小玲的對話:
一般票
奇幻探索樂園
一律650元/張
甲方案 30人以上(含),未滿50人,總票價九折優惠
團體票
乙方案 50人以上(含),總票價八折優惠
※兩種方案擇一使用
小玲:「你們A班人數可以選用甲方案,這樣比一般票購買可省下2080元;但我們B班不到30人,
只能購買一般票了。」
小妍:「如果我們兩班合在一起購買,就可以選用乙方案了,這樣共可省下7800元耶!」
根據上方的對話,試回答下列問題:
Q1:若A班有x人,B班有y人,請依題意列出二元一次聯立方程式。
x 魯肉飯(號)
2
小妈 小鸟 小安!
1
3
x+5 雞肉飯(碗) 2 4
總價(元)
6
85 180 255
Q1:已知其中有一人的總價算錯了,請問此人是誰?小翊
2
3
170255
Q2:承Q1,已知雞肉飯每碗的價格比魯肉飯貴5元,則雞肉飯每碗多少元? 25元
x+2(x+5)=85
x+2x+10=85
x+2x=85-10
3x=75
x=25
8. 某建設公司舉辦遊樂園員工之旅,該遊樂園分成陸上樂園與水上樂園二區,其購票方式如下圖所示。
已知當日參加的員工有10人購買陸上樂園暢玩;有12人購買水上樂園暢玩,其餘員工則購買
水陸聯票暢玩劵,若所有員工都在上午同時入園,試回答下列問題:
說明
票種
陸上樂園暢玩劵
| 水上樂園暢玩
票價
每人299元 全時段僅適用陸上樂園
每人299元 全時段僅適用水上樂園|
方案一:
上午時段陸上樂園
水陸聯票暢玩券
每人499元
十下午時段水上樂園
方案二:
上午時段水上樂園
十下午時段陸上樂園
2
Q1:若上午時段在陸上樂園的員工人數是水上樂園的一倍,下午時段在陸上樂園的員工人數是水上
樂園的一倍,則購買水陸聯票暢玩劵的員工有多少人?
Q2:承Q1,A、B兩班分別有多少人?
3
Q2:此次員工之旅共花費多少元?
4

9. 學校舉辦親職講座,由家長贊助杯水20箱,每箱杯水名數相同。若先搬8箱杯水,每人發!杯水復訴
會有25人沒拿到,後來再搬12箱杯水繼續發送,最後每個人都會拿到2杯水,還剩下1箱又22杯
水。試回答下列問題:
Q1:設每箱有x杯水,親職講座共y人,則依題意可列出二元一次方程式為何?
Q2:承Q1,參加這場親職講座共有多少人?
4
班
年
CH2
素養題
1. 下圖是2條東西向和2條南北向道路所圍成的公園,已知為直角坐標平面的原點,四個轉角坐標
姓名
分別為A(-9.5)、B(-9.3)、C(33)-D(3.5),且第一單位長為19公尺,試回答下列問題:
10. 某商店將巧克力包裝成方形和圓形禮盒出售,且相同形狀的禮盒價格均相同。小妍原先想購買6盒
方形禮盒4盒圓形禮盒,但發現還不夠200元,若改買4盒方形禮盒和6盒圓形禮盒,則付款後
還會剩下200元。試回答下列問題:
Q1:1盒方形禮盒1盒圓形禮盒相差多少元?
Q1:若小妍與小翊相約由A點同時出發,小妍以每分鐘走60公尺的速度順時針按 ADCB 方向行走,
小翊以每分鐘走90公尺的速度逆時針按ABCD方向行走。則兩人出發後,第一次相遇的位置坐
標為何?
Q2:承Q1,若小妍帶了3000元購買禮盒,則1盒方形禮盒1盒圓形禮盒分別是多少元?
Q2:承Q1,第幾次的相遇會再回到A點?
Q3:承Q2,若小妍想將身上的錢購買方形和圓形禮盒且沒有剩下,兩種禮盒都最少購買1盒,則共
有幾種買法?
6

2.小妍全班28人計畫到東豐自行車綠廊和后里鐵馬道進行單車之旅,享受戶外陽光與芬多精,已知從
客家文化館出發,依班上同學體力狀況分為A、B兩組。試回答下列問題:
(-2,4):
東豐鐵橋
(-6.3)
情人木橋
3. 右圖為某學校的平面圖,若以大門為原點作一坐標平面,
其中大門到游泳池的方向為x軸的正向,大門到烤肉區的
方向為y軸的負向,試回答下列問題:
Q1:體育館在此平面的第幾象限?
大門
(10,-3)
游
師
烤肉區!
(體育館
客家文化館
Q1:當A組先出發,且A組到達情人木橋時,以無線電通話回報B組,B組再出發。若情人木橋的
坐標為(-6.3)、客家文化館的坐標為(10,-3),且無線電波是以直線路徑傳送,則此電波傳送
的路徑方程式為何?
Q2:若游泳池的坐標為(5,0)、烤肉區的坐標為(0,-8),則通過此兩點的直線方程式為何?
Q2:若小翊在東豐鐵橋上,其坐標為(-2.4),則他是否可接收到訊息?請說明你的原因。
4. 根據氣象局報告,某颱風以等速直線方式前進,已知上午10時颱風中心位置為(1.6),下午10點颱
風中心位置為(0,2)。試回答下列問題:
Q1:颱風行徑路線的方程式為何?
Q2:若臺東在平面(-4,6)的位置上,則此颱風的中心位置是否會通過臺東?請完整說明你的原因。
8

5. 暑假時,小翊和家人一同出遊,為了方便看地圖,小翊將地圖坐標化如下圖,其中一條筆直的高速
公路上,A交流道的坐標為(1.3),B交流道的坐標為(-2.0),試回答下列問題:
7. 小翊全班在兒童節當天到動物園進行戶外教學,下圖為動物園的平面圖,試回答下列問題:
(①軸正向為北方,每一單位為1公里)
Q1:此高速公路的直線方程式為何?
高速公路
A(1,3)
B(-2,0)
Q2:若小翊從A交流道下高速公路,直行向東2單位,向北*公里,可從D交流道上高速公路,則
D點坐標為何?
E
草食動物區
可愛動物區
夜行動物區
紀念品販賣區
Q1:根據上圖,寫出可愛動物區、夜行動物區的坐標。
Q2:若草食動物區在可愛動物區的西方4公里處,則草食動物區的坐標為何?
Q3:若小妍由可愛動物區向南走,小翊從夜行動物區向東走,交會點在紀念品販賣區,則紀念品販
賣區的坐標為何?
6. 小妍要與小翊討論校慶園遊會的活動規畫,集合時小妍迷路了,以下是小妍使用手機內的通訊軟體
與小翊的對話,試回答下列問題:
小翊:你下公車後往前直走,在第2個紅綠燈右轉,接著再直走,經過3個紅綠燈,我就在右邊的
熊讚咖啡廳。
小妍:我照你說的方式,走到全家便利商店的門口,不是你說的熊讚咖啡廳。
小翊:唉呀!抱歉抱歉,應該是下公車後直走,在第2個紅綠燈左轉才對。
Q1:若小妍從全家便利商店向後直走,走到熊讚咖啡廳,則途中會經過幾個紅綠燈?
8. 小翊設計一款遊戲,已知在一坐標平面上,有A、B兩個動點,同時從
點P(1,1)出發,繞著邊長為2的正方形 PQRS移動,如右圖。若動點A
依逆時針方向移動,動點B依順時針方向移動,且動點4的速率是動點
B速率的2倍,試回答下列問題:
Q1:這兩個動點,第一次相遇於哪一點?
Q2:承Q1,小妍和小翊討論結束後,則小妍要怎麼走到公車站呢?
9
Q2:第15次相遇於哪一點?(請寫出相遇點的坐標
10
P
R
e

9. 在澎湖一條東西向道路與一條南北向道路的交會處有一座雕像,已知甲車位於此座雕像西方1500公
尺處,乙車位於此座雕像北方2500公尺處,試回答下列問題:
Q1:若甲、乙兩車以相同速率向此座雕像的方向同時出發,則當甲車到了此雕像西方500公尺時,
乙車位於何處?
CH3
素養題
| 年 4 班
姓名李程
1. 一般用來消毒的酒精濃度為70~78%,媽媽在藥局買了一罐濃度為95%的酒精,想稀釋成濃度為75%
的消毒酒精,試回答下列問題:(溫度為95%的酒精100ml 表示有 95ml 的纯酒精和 5ml 的水)
Q1:若媽媽想將濃度為95%的酒精300ml 調製成75%的消毒酒精,則要加入多少的水?
Q2:若甲、乙兩車以不同速率向此座雕像的方向同時出發,且甲車的速率是乙車的兩倍,則當甲車
到達此像時,乙車位於何處?
Q2:承 Q1,若要調製成濃度為75%的酒精 950ml,則分別要使用多少的水和濃度為95%的酒精?
10.以下是小妍、小翊、小安三人看地圖時,對四個地點的位置描述:
小妍:從學校向北直走300公尺,再向東直走500公尺可到達火車站。
小翊:從學校向西直走300公尺,再向北直走200公尺可到達郵局。
小安:圖書館在郵局的東方200公尺處。
根據三人的描述,試回答下列問題:
Q1:若三人從圖書館出發,則需向南直走多少公尺,再向東直走多少公尺才會到達學校?
2. 小妍想邀請朋友到家中品嚐自己製作的舒芙蕾鬆餅,於是上網查詢了製作舒芙蕾鬆餅的資料,如右
圖所示。當小妍準備食材時,發現家裡剛好缺少低筋麵粉和砂糖,其他材料則都有足夠的量,試回
答下列問題:
Q1:根據右圖,若小妍要製作12人份的舒芙蕾鬆餅,
則需要多少低筋麵粉和砂糖?
Q2:請描述要如何從郵局走到火車站?(答案不唯一)
11
Q2:若1大匙的砂糖為15g,則製作12人份的舒芙蕾鬆餅
需舀幾大匙的砂糖?
12
Souttle
食材
2人份
蛋黃
蛋白
低筋麵粉 15g
牛奶
10cc
ig
砂糖
20g
泡打粉
Ig
水
適量
椰子油
適量
糖粉