1KW
201. ケプラーの法則と万有引力の法則
月は地球を中心とする半径rの円軌道を描くとして、 月の公転周期との関係を求めてみ
る。 月が円軌道を描くための向心力は,地球と月との間の万有引力である。 地球と月の質量
をそれぞれ M,m, 月が地球を回る角速度を ω 万有引力定数を G
とする。
(1)月が等速円運動するのに必要な向心力の大きさ F1 を求めよ。
\myw²
(2)月にはたらく万有引力の大きさ F2を求めよ。
72
(3)周期Tと半径rとの関係として,をG,Mで表せ。 G4-2
2
2π
T'= (2) 2=4213
2
mrm²
GM
42
r3
GM
mrw²
m
A
M
Mm
G
