Mathematics
高中
已解決

高2数学、高次方程式です。
写真の1つ目が問題、2つ目が模範解答です。この問題では、模範解答に書いてあるように、因数が2つあるのですが、因数が2つあるのはどのような場合のときなんでしょうか?🙇‍♀️

□ 105 次の式を因数分解せよ。 *(1) x4+3x³-5x²-3x+4 (2)x-5x+6x2+4x-8
(4)P(x)=2x3+5x2+x2 とすると P(-1)=2・(-1)+5・(-1)+(-1)-2=0 よって、P(x)はx+1を因数にもつ。 2x2+3x-2 x+1)2x3+5x²+x-2 2x3+2x2 3x2+x 3x2+3x x²+3x4 x²-1)x+3x-5x²-3x+4 - 12 3x-4x³-3x 3x3 - 3r -4x2 +4 -4x² +4 0 よってP(x)=(x-1)(x+1)(x+3x-4) =(x-1)x+1)(x+4(x-1) -2x-2 -2x-2 0 =(x-1)(x+1)x+4) したがって P(x)=(x+1)(2x2+3x-2) (2) P(x)=x5x3+6x+4x-8 とする。 =(x+1)(x+2)(2x-1) 104 (1) P(-1/2)=4-(-1/2)+(-1/2)+1=0 よって, P(x)は2x+1 を因数にもつ。 2x2-x+1 2x+1)4x3 + x +1 4x3+2x2 -2x2+x P(-1) = 0,P(2) =0 であるから,P(x)は x+1, x2 を因数にもつ。 P(x) を (x+1)(x-2)=ォーヌー2で割ると x-4x+4 -x-2)x-5x3+6x²+4x-8 -4x³+8x44x -42+4x²+8 4x-8 -2x2-x 2x+1 2x+1 0 43-x-8 0 (3) TRIAL A・B、習問題 3 したがって P(x)=(2x+1)(2x2-x+1) 3/3 3 (2) P =2 -3=0 よって, P(x) は2x-3を因数にもう。 I 式を整理して よってP(x)=(x+1)(x-2)(x2-4x+4) =(x+1)(x-2)3 106P(2) =5,P(-3)=-50 であるから 8a46+1=5, -27a+96-14=-50 2a+b=1,3a-b=4 x2+x+1 これを解いて a=1,b=-1 2x-3) 2x3x2x-3 2x3-3x2 2x2-x 107P(x) を x-x-2で割った商をQ(x) とする と P(x)=(x2-x-2)Q(x)-2x+1 2x2-3x =(x+1)(x-2)Q(x)-2x+1 2x-3 0=1+2 よって 2x-3 したがって P(x)=(2x-3)(x2+x+1) 105 (1) P(x)=x+3x3-5x2-3x+4 とする。 P(1)=0, P(−1)=0であるから,P(x) は x-1, x+1を因数にもつ。 P(x) を (x-1)(x+1)=x2-1で割ると P(−1)=-2・(-1)+1=3 P(2) = -2.2+1= -3 また,P(x)=x3+ax2+bx-3から よって P(-1)=-1+a-b-3=a-b-4 P (2) = 8+4a+26-3=4a+26 +5 a-b-4=3,4a+26+5= -3 これを解いて a=1,b=-6

解答

✨ 最佳解答 ✨

その2問は4次方程式だからだと思います。
もし間違っていたらすみません💦

みえ

ありがとうございます!

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