數學
高中
已解決

什麼情況下等號左右同時平方會增根?
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方程式 增根

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方程式平方後(B)無法充分推出原方程式(A)時
即,前後不等價
A的解是B的解
但B的解有些不是A的解
畫成集合就長這樣

Adalynn

那是平方後得出的解,都要再帶回原方程式驗算才可以知道嗎?~

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某些特殊情況不用
例如
√a=|y|
<=>a=y²
說明:原式成立有自然限制:a≥0
所以兩式等價

但更多的情況沒那麼明顯

所以我一律推薦代回驗算,花不了多少時間但成效斐然

Adalynn

知道了 非常感謝!

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