數學
國中
已解決

這樣p會在角abc的角平分線上嗎?

B C P

解答

✨ 最佳解答 ✨

證明:
∵ P在∠BAC的外角平分線上
∴ P到直線AB的距離 = P到直線AC的距離
同理
∵ P在∠BCA的外角平分線上
∴ P到直線BC的距離 = P到直線AC的距離

⇒ P到直線AB的距離 = P到直線AC的距離 = P到直線BC的距離
⇒ P到直線AB的距離 = P到直線BC的距離
因此,P在∠ABC的角平方線上

(附註:P是△ABC的外心之一)

謝謝

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