Mathematics
高中

3行目の式からV(6Xk)=36×9/2になると思ったのですが、
なぜ違うんでしょうか?

X1,X2, ****** X。 は互いに独立であるから, Xの分散は ◆この断りは重要 V(X)=V(X1+X2+・・・・・・ + X6) =V(Xì)+V(X2)+......+V (X6) 2 4 =6• 9 3 PRACTICE 60 名 1個のさいころを18回投げるとも V(6X6)=36. 9 分散の性質。
444 CO 3つ以上の独立な確率変数 00000 赤玉3個、黒玉6個が入っている袋から玉を1個取り出し, もとに戻す操作 を6回行い、赤玉の出る回数を Xとする。 k回目の試行において赤玉が出る と X=1, 黒玉が出ると X=0 とする。 確率変数Xkの期待値と分散を求 め、それを利用して,Xの期待値と分散を求めよ。ただし, k = 1, 2, ......, 6 とする。 CHART & SOLUTION J=X++......+X として考える。 例えば,X=2のとき, すなわち赤玉が6回中2回出たとき, 1回目と4回目に赤玉が出た場合 p.438 基本事項 2 X = 1 +0+0+1 +0 +0 などと表される。 期待値と分散は,次の性質を利用して計算する。 E(arXi+aX2+......+αXn)=aE(Xi)+αE(X2)+......+anE (Xn) X1,X2, ......, X, が互いに独立であるとき V(a:X+aX2+....+αnXn)=aiV(X)+α22V (X2)+......+an²V (Xn) k回目 (k=1,2, …………, 6) の試行において, 6 黒玉が出る確率は P(X=0)= 9 3 赤玉が出る確率は P(X=1)= 確率変数X の期待値と分散は 6 +1・ 9 3) E(X)=0.0+1.30-13 9 v(x) = (0². 60 +1³·³)-(1)² = 2² =02. 9 X = X1+X2+....+X。 と表されるから, Xの期待値は E(X)=E(X1+X2+…+ X6) =E(Xi)+E(X2) + ......+E ( X 6 ) =613-2 X2, Xは互いに独立であるから, Xの分散は V(X)=V(X1+X2+......+X) =V(Xi)+V(X2) +....+V (X6) 2 4 =6. 3 ACTICE 60 3 □のさいころを18回投げる V(6X6)-36. ←反復試行であるから, 9 X1,X2, ......, X6 は同 じ確率分布に従う。 Xh0 1 計 P 6-9 3-9 期待値の性質。 1 この断りは重要。 分散の性質。

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