Mathematics
高中

三角関数について質問です。
写真の2枚目の部分までは求められたのですが、それ以降、なぜ-π/3+π/3≦A<-π/6を取ったりするのかがわかりません。

解説して欲しいです。よろしくお願いします。

(5)* sin (0-3)<-1 1|2
π --- (5) 0- πT =4とおくと、 002よりA2 3 π 5π = 33(a)
7π 5π 2 sin 4 <--より、 A 3 ≤A< <A< 66 3 πT π πT πT π 7π π 0=A+正より、 より、 + 0<--+ 3 3 3 63 6 + 3 π 3π 整理して、 0≦O <<2匹 , 6 2 5π +· 兀 3 3

解答

まず、質問文より-π/3+π/3≦A<-π/6とありますが、
-π/3+π/3≦θ<-π/6です。
3枚目の1行目で求めた不等式にθ=A+π/3を代入するために、それぞれにπ/3を足している感じだと思います。

ロン

そもそもなぜ3枚目の1行目のようになるのかがわからないです。

かかかえる

私は単位円で考える派なんですが、sinA=-1/2となる時、θ=7π/6、-π/6ですよね(-π/6に関しては、Aの範囲に11π/6が入らないから)。

不等式の時に大事な考え方は、sinθは単位円のy軸。
cosθは単位円のx軸を表しているということ。
座標的な感じ。

だから、sinAが-1/2より小さい時が写真のようになります。

ロン

11π/6にないから時計回りに回して角度を出すということでしょうか??

かかかえる

そんな感じで、範囲に入らなかった時はもう1周回すか、戻すかのどちらかになると思います。

1番良いのは、sinA=-1/2の所に印付けて、-π/3から5π/3まで、時計回りにくるくる回して当てはまる所探すのがオススメです。

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