Question

白餅

log２(x+1)+log２(x-2)=2がlog２(x+1)(x-2)=4になる理由は進数条件によりxが負の数ではないという認識であっているのでしょうか。

A (7) 方程式 10g2(x+1)+10g2(x-2)=2を解くと,x=
である。
標準

(7) 真数条件より, x>2...... ①
log2 (x+1)+log2 (x-2)=25
log2 (x+1)(x-2)=log2 4
(x+1)(x-2)=4より
2
x²-x-6=0
(x-3)(x+2)=0
x=3,-2
①より x=3

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

聖火台

惜しいけどちょっと違います。
真数条件というのは、真数が必ず正になるという性質です。

この場合、対数は2つあるので真数はそれぞれx+1とx-2です。それらが正になるということはx+1＞0、x-2＞0より、x＞-1とx＞2です。この2つの共通部分をとると、x＞2になります。
(もしx＞-1としてしまうと、x＝0の時はlog(x-2)の真数部分が負になってしまうのでダメです

なので、xが負の数ではない訳ではありません。
(x＞2なので、x＝1は負の数では無いけどダメですよね)
x＞2なので、それに適する解がx＝3しかないという事です。

白餅

解答ありがとうございます！とても理解出来ました！！本当にありがとうございます！！