Question

ぴよちゃん

急ぎです💦
下線部の解き方が分かりません。

*82 数列{an}の初項から第n項までの和Snが, Sn=2an-n で表される。
(1) an+1 を an を用いて表せ。
(2) 数列{an}の一般項を求めよ。

(1) an+1=Sn+1-S であるから
n
an+1={2an+1−(n+1)} -(2an-n)
すなわち
an+1=2an+1-2a-1
よって
an+1=2an+1
1
(2) S1=2a1-1であり,また, S1 = α であるから
201-1=a1
よって
① を変形すると
an+1+1=2(an+1)
ゆえに, 数列{an+1} は初項a1+1=2, 公比 2
の等比数列であるから
an+1=2.2n-1
すなわち an=2"-1
01=1

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

みこと

どうでしょうか

ぴよちゃん

分かりやすく教えて下さりありがとうございます😭
理解出来ました