Question

ふわり

（2）がわかりません。

教えてください、お願いします（ ; ; ）
2枚目は（1）の回答。
3枚目は、（2）で自分が出した間違った回答です。

3
紙を筒状に丸めて半径r, 高さんの直円筒をつくる。 図のように,
直円筒の高さ方向に平行で, 円筒の中心を通る長方形 ABCD を考
える。この長方形の頂点 B, D を通り, この長方形に垂直な平面 P
で直円筒を切る.
(1) 平面 P 上の, 切り口で囲まれた部分の面積を求めよ.
(2) 直円筒を切ってできた2つの部分をそれぞれ広げて平面とし
たとき、この平面上で切り口はどのような曲線になっているか論
ぜよ.
B
A
R
C
D

1(1)
B
3
=
11
C
=
t
2014/11<
NOW
hx
よって、
2
r² = (r-x) ²
12rx-x2
2rt
n
Q
QR = 2.
A
D
- (²0-2²)
2rt ( 2rh- 2rc)
2rt (2nt-2rt)
= t (h-t ) ( 25 ) ²
20
h
B
ur
h
√tl
t (h-t)
t(h-t)
11
11
=
Shh Sech-eide
20
t = h sin² cac
de = 2hsin cos O do
=h six 20
2
Sohsino(n-hsinte) Asinte de
hsino coso. haineo do
sinzo do
1-00540
2
(1-cos40) do
[3]=671²20-147 sinuo 75
so
O≤ TshEY.
So ur seches de
or
h
2² Sb Stch-es do
h
sid
よって面積は、
円柱をSで切断する
t = h = x= 2 r
210
X =
h
2
0
sin "sp
skido
r-x=r-
21 t
h
In 20
5
0
do
r
(2)では
JAA
61822
atarz
fra.
07h
0 + 5/20
n
4
T
Th
よって面積
4h
Tch
8
Ridd
2
(A
arh

(2) 円の中心から切り口までの長さは
2ht(n-t) であるから、これをxy平面に示す。
そうすると丁度この曲線の半分を示すから、こをxと置きかえると
y=2x(h-x)
10 = x= 2√ √7²-46*)
h
(点Bを原点とする)
2r
: y = 2t [xll
2F / xch-x)が曲線となっている
n

大学数学 代数学概論