Question

日向

(1)について質問です。
9=a(4-2)²+1がa=2になるまでの
途中式を教えてほしいです。

次の条件を満たす 2
次関数を求めよ。
(1) x=2で最小値をとり, x=4のとき y = 9 となる。
(2) x=-1 で最大となり, そのグラフが2点 (1,5), (3, -7) を通る。
CHART
& GUIDE
最大値、最小値から2次関数を決定
y=a(x-p+g に, 最大値などの条件を代入する。αの符号にも注意。
基本形 y=a(x-p'+αでスタート
******
.... (1) =2,g=1, a>0
(2) p=-1, a<0
に対応するyの値や通る点の座標を代入する。
32 で得られた方程式を解く。
解答
(1) x=2で最小値1をとるから,
求める2次関数は
y=a(x-2)^+1 (a>0)
とおける。
x=4 のときy=9 であるから
9=α(4-2)^2+1
したがって
a=2
これは α>0 を満たす。
よって
y=2(x-2)^+1
1
0 2
[y=2x²-8x+9 でもよい]
| (1), (2) ともに定義域は
数全体であるから 最大
最小は頂点の場所で起こ
すなわち, 頂点の条件か
えられていることになる
下に凸の放物線。

２次関数 グラフ