✨ 最佳解答 ✨
行列の積の計算に間違いがあります。
２日は、
1 2 2 1 2 2 3 4 4
（ 1 0 0 ）（ 1 0 0 ）=（ 1 2 2 ）
0 1 1 0 1 1 1 1 1
になります。
同様に、４日は
17 24 24
（ 7 10 10 ）
5 7 7
になると思います。
これで、該当する部分を見れば、答えになります。
Dylanさん
解答して下さり、ありがとうございます😭
言葉だけ理解するのが苦手で、こうやって書いた感じに見える方法で教えてくださるとすごく分かりやすくて、助かります、ありがとうございます🥲
3日は、2日の答えに、更にもう1回掛ける感じで求めていったらいいですかね！🤔
追って公式まで教えてくださり、本当にありがとうございます🥺🙌🏻
２日の答えにもう一回かければ３日になりますし、
３日の答えにもう一回かければ４日になります。
同じ行列をかけ続ける場合は、
２日の答え同士をかければ、４日になります。
３日の答えが特に必要なさそうだったので、
全体の計算回数を減らすために、そう計算しました。
今回の場合、行列が表しているのは、
「何通りの行き方があるか」になります。
A→A A→B A→C
（ B→A B→B B→C ）
C→A C→B C→C
の辺の数を書き込みます。
２日（行列の積）の計算で、１行１列目の値が表すのは、
(A→A × A→A)+(A→B × B→A)+(A→C × C→A)
になります。
つまり、
「Aから出て、ちょうど2個の辺でAに着くルートの数」
になります。
というわけで、行列を４回かければ、
全ての出発地点と到着地点からちょうど４辺で行ける道順の数をあらわすことになります。
行列やその積と有向グラフを結びつける基本的な例の１つです。
代数学ではベクトル、線形空間、行列などを学びながら、
離散数学や組合せ数学と呼ばれるジャンルとも絡めて講義をされるのも多いかと思います。
離散数学を学んだ１人としては、
今回の説明で少しでも理解していただけたのなら嬉しい限りです。
行列の積は、落ち着いて計算すれば大丈夫。
以下の、2行2列同士の積が基本です。
（ a b （ e f （ ae+bg af+bh
c d ） g h ）＝ ce+dg cf+dh ）