Question

默默耕耘

求解

10.
2
M. A[t] P註A得尽
3 4
B22A 14 B &o=asy².1²
(1) A PIP₂P3 17 a ²
(2) Pitt y = // x²-102, APBB b

Answer 1

qn

A是逆時針旋轉θ的旋轉矩陣
(sinθ=⅗, cosθ=⅘)
(1) 餘弦定理→P₁P₂=P₂P₃=√(a²+a²-2×a×a×cosθ)
=√(2a²-2a²×⅘)=√(⅖a²)=(√⅖)a
∠P₁P₂P₃=180°-θ
△P₁P₂P₃=(√⅖)a×(√⅖)a×sin(180°-θ)/2
=⅕a²×sinθ
=(3/25)a²
(2)由上題可知
OP₁越小則三角形面積越小
所以只要求出此拋物線和原點的最短距離
代入a就是答案
10y+100=x²
x²+y²=y²+10y+100=(y+5)²+75≥75
a²≥75
面積≥3×75/25=9