Question

ʏᴜɴෆ

2題...இдஇ

2. 如右圖,將平行四邊形 ABCD 沿EF
摺疊,使得4點落到A'點,D點落到
D'點,且 EF || AD。若∠A=100°,則
LCFD'的度數為何?(6分)
解:
无他
相机图
[]
100
od
80 A'
80%
F
D'

无他
3. 右圖的平行四邊形 ABCD 是一塊
蛋糕,今沿著 AC、CE、CF 切了
三刀,將蛋糕分為編號①、②
③、④四小塊。若AF-8,DF=
10,BE=8,AE=4,則圖中①、②、③、④四小塊蛋糕
中最大塊和最小塊的面積比為何?(6分)
解:
相机网
E
B
A
F

平行四邊形

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

kevin_maphy

2.四邊形ADFE的對邊平行,所以是平行四邊形
另外四邊形ADFE與EFD'A'為全等圖形,所以四邊形EFD'A'也是平行四邊形
因為AD//EF,所以∠D=∠EFC=80°(同位角)
因為A'D'//EF,所以∠D'+∠EFD'=180°(同側內角互補)=>80°+∠EFD'=180°=>∠EFD'=100°
∠CFD'=∠EFD'-∠EFC=100°-80°=20°

3.線段AC為平行四邊形ABCD的對角線,所以△ABC面積=△ADC面積
由題目得知AF:DF=4:5=>面積比編號3:編號4=4:5(因為等高,所以面積比=底邊比)
BE:AE=2:1=>面積比編號1:編號2=2:1(因為等高,所以面積比=底邊比)
假設△ABC面積=△ADC面積=x
則面積比編號1:編號2:編號3:編號4=2x/3:x/3:4x/9:5x/9=6:3:4:5
面積最大為編號1,面積最小為編號2
面積比編號1:編號2=6:3=2:1