Mathematics
高中
已解決
◽︎9を教えてください。
三角関数の問題です。
よろしくお願いします。
9 関数 y=2sinx + COSX の最大値、最小値を求めよ。 ただし、とする。
2sinx+cosx=V5sin(x+a)
よって
y=√5 sin(x+α)
0≦x≦²のときa≦x+α Sa+αであるから,
0<a<
ここで
ただし
よって,
sin (+α) Msin (x+α) ≦1
より
1
√5
sin (x+a) であるから,
sin (+a)=-sina = --
cosa=
1
√√5
この関数の最大値は √5, 最小値は-1である。
2
√5
9
-1
sin a =
=
1
√5
y
π+α
Ta
10.
【4点】
11
x
解答
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