Question

Juicy

第11題求解？

3x-
L
( )11 小萍到 60 嵐餐廳點了一杯茉莉綠茶,其杯身側面是以二次
函數y=ax² 為造型,如圖(t)所示。已知液面高度 OE 為 16
公分,小萍喝了幾口後,液面高度 OF 變為 9 公分,液面寬
度CD 比原先的液面寬度 AB 少了4公分。若小萍再喝了幾口
之後,此時液面高度 OG=4 公分,則液面寬度 MN 為多少公
分?
(A) 4/2 (B) 4/3 (C) 6 (D) 8
圖(BCD 為圓 C 的直徑,CE 為圓內一弦,且
A
C
M
E
G
圖(+)
E
N
B

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Ny-Ålesund

座標化
O(0, 0)
D(k, 9)
B(k+2, 16)
代入 y = ax^2
可得
ak^2 = 9...(1)
a(k+2)^2 = 16...(2)
(2)除以(1):(k+2)^2 / k^2 = 16/9
(k+2 / k)^2 = 16/9
此處的 k > 0
=> k+2 / k = 4/3
3k + 6 = 4k
k = 6 代回(1)可得
a = 1/4
=> y = 1/4 x^2

N 的 y 座標 = 4 代入二次函數
1/4 x^2 = 4
x^2 = 16
x = ± 4
=> MN = 8

Juicy

謝謝🙏