Question

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想問E 為什麼錯？答案無法說服我⋯
每個數雖然都被調整了，但每個數被調整的方式都是一樣的，那基本上性質不是應該要一樣嗎？所以舊平均數在新數列不也應該會是新平均？
如果能舉實例跟我說明那就更好了🥺🙏

Ex3人一個 41 人的班級某次數學考試,每個人的成績都未超過 59 分。
老師以下列方式調整成績;原始成績為x分的學生,新成績調整為40 log
(四捨五入到整數位,log1=0,log2=0.3010)。請選出正確的選項。
(A)若某人原始成績是9分,則新成績為60分
(B)若某人原始成績超過 20 分,則其新成績超過 70 分
(C)調整後全班成績的全距比原始成績的全距大
(D)已知小文的原始成績恰等於全班原始成績的中位數,
則小文的新成績仍然等於調整後全班成績的中位數
(E)已知小美的原始成績怡等於全班原始成績的平均,
則小美的新成績仍然等於調整後全班成績的平均。
解答
(A) 40°log1 + 60 = 60
(B)
(A)(B)(D) 40.10g (X+1)=10
解析
40. log 24 +
+20 不用開 10 160
[log 3 + log?)
(A)O:今x=9代入得
9+1
40 log
10
+60=40x0+60=60(分)
(B)○:令x=20 代入得
20+1
40 log
10
:分數不為線性調整
兩次分數的全距無法比較
V(D): 大小順序不變 中位數不變
1=41
T
EX: 每個分數都會改變
59.
+60=40xlog2.1+60>40x0.3010+60>70(分)
平均會改變
則小美的新成績不一定等於全班成績的平均
10
+60分
+60=40-flog(x+1)-1]
=
= 40.10g(x+1) + 20
105.學測

Answer 1

K

如果碰到平方、根號、log這些非線形函數的位移或倍率增長，因為每個人成績不同，所以變化不同，而導致平均不成比例增長或減少