Question

S.K

この問題が分からないので教えていただきたいです🙇🏻🙏🏻

28. 平行四辺形ABCD の 1組の対辺AD、
BC上に、 AE = CF となるように点E、
F をそれぞれとれば、 四角形 EBFD は平
行四辺形である。 このことを証明しなさい。
F
A
D
B
[E]
C

Answer 1

ふぃる

まずこの問題は不十分な気がします。AECFが等脚台形になるとEBFDは平行四辺形では無くなるので。(画像の下のように)
ただそうならないように取れば問題に書かれてあるような図になりますね。それを認めた上で示します。(間違ってることなので丁寧には書きません)

画像のように垂線を下ろします。
省略しますが、△AHE≡△CIFが分かります。
よって∠CIF＝∠AHEであり、錯角より＝∠EAF
よって、AE//FCより、AE＝FCと合わせてAECFは平行四辺形。よって、AF＝CE
従って、BE＝FD
BE//FDより、EBFDは平行四辺形

恐らくこれが想定回答です。

S.K

ありがとうございます😊参考にさせていただきます🙇🏻