Question

み

三角関数です。(1)の2枚目の波戦の部分の求め方が分からないので教えてください🙇🏻‍♀️💦

応用問題 1
00 <2πにおいて、次の三角方程式、不等式の解を求めよ.
1
- cos (0+5)=√3
-√/2
精講 (1) は A=0+ 3
2
π のとり得る値の範囲は
3
π
A=0+ 7 とおくと
3
という小純な三角方程式に変えてしまう求める場面も変わら気をつけない
といけないのは、変数を変えたときに、「解を求める範囲も変わるということ
す。 元の方程式において,解を求める範囲は 0≦0 <2πでしたが、このとき
A=0+
√3
2
002 において
という変数変換をすることで
COS A =
cos A =
sin20 <!・
π
SA</T
3
3
ですので,変数変換をした後の ① の方程式の解は,この範囲で探さなければな
りません. そうでないと, 変数を0に戻したときに解が 0≦0<2πからはみ
出してしまったり,あるいはあるべき解が足りなかったりすることが起こりえ
るのです.今後も変数変換が登場するたびに思い出してほしいのは,
変数が変われば, 変域も変わる
≤A<-
ということです. 標語のように紙に書いてトイレの壁に張っておきたいくらい、
これはとても大切なことです.
√√3 ......①
2
①
解答
0≤0<2π
各辺に
π
π
1</7/7
π
3
3
程式 ① の解をこの範囲で求めると,
π
を足すと
π
7
== 0 + 1 < 1/1/20
<π
3
3
-1
T
Y
T
TC
Pの角を
π
7
1/A
で答える
3"
P
13
3/6
x=
132の範囲
3″

日に
もどす
A=
0+
11
6
π
3
-π,
=
11
6
13
6
・π・
π
13
6
-π
より
0=
-π,
11
π

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です

問題が

　0≦θ＜2πの範囲で，

　cos{θ＋(π/3)}＝√3/2　を解く

●{θ＋(π/3)}＝Ａと置くと，

　　①範囲は，0≦θ＜2πから

　　　　　0＋(π/3)≦θ＋(π/3)＜2π＋(π/3)

　　　　　整理して，(π/3)≦Ａ＜(7/3)π

　　②求める値は，cos{θ＋(π/3)}＝√3/2　から

　　　　　　cosＡ＝√3/2

●これにより，考えることが

　　③(π/3)≦Ａ＜(7/3)πの範囲で，

　　　　cosＡ＝√3/2　を解くとなり

　　④これを解いて，Ａ＝(11/6)π，(13/6)πとなります

★この部分が波線部分です。

★更に，Ａ＝{θ＋(π/3)}と戻して，

　　　　θを求める流れになっています

補足：③から④は半暗記部分です

み

ありがとうございます！

Answer 2

＊Maika

cosA=√3/2になる値です
A=θ+π/3、0≦θ≦2πより
π/3≦θ+π/3≦7/3π
π/3≦A≦7/3π
この範囲において
cosA=√3/2になる値が
11/6π、13/6πになるということです

み

ありがとうございます！