Question

對數學怨念很深的人類

a是怎麼等於3的？？
解析寫這樣

練 設ax(x-1)+bx+1=3x²+2x+c,則序組(a,b,c)=(3,5)。
::f(x)=g(x)=
=> 9-3.
Kalis
| f(0) = g(0) =) |= C.
(810=J)=7.b+1=5+C
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净例4+

Answer 1

i are an goood studentS

左式只有一個x的平方項且係數為a
右式只有一個x的平方項且係數為3
故a=3

smallroad

補充：
將左邊式子重新整理就能看懂了

ax(x-1)+bx+1
-> ax^2 -ax +bx +1
-> ax^2 +(b-a)x +1

已知 ax^2 +(b-a)x +1 = 3x^2 + 2x +c
故可推得 a=3 ; b =5 ; c=1

解析中的 f(x) 是指 ax(x-1)+bx+1 ； g(x)是指 3x^2 + 2x +c
再依序把x代入數字進去算