Question

あああ

三角比の問題なんですけど、線が引いてあるところってどういう変形をしてるんですか？

(4) 余弦定理により
cos A =
cos B = =
両辺に2abc を
これらを
掛ける
acos A-bcosB = 0 に代入すると
c² + a²-b²
2ca
a² (b²+ c²-a²)-b²(c² + a²-b²) = 0
a・
b²+c²-a²
2bc
c² + a²-b²
2ca
b²+c²-a²
2bc
-b.
したがって
a²b² + a²c²-a¹-b²c²-a²b²+ b² = 0
または
=
a²c²-a¹b²c² + b² = 0.
(a²-b²) c² - (a¹-b¹) = 0
(a²-b²) c² - (a² − b²)(a² + b²) = 0
(a² − b²){c² — (a² + b²)} = 0
a²- 6² = 0 -- ①
0
最も次数の低
いについて
整理する
a+b2-c = 0
2
① のとき, a > 0, 6 > 0 より
よって, BC = CA の二等辺三角形
②のとき
c² = a² + b²
よって, C=90°の直角三角形
ゆえに
a = b
4章 図形と計量(数学Ⅰ)
BC=CA の二等辺三角形
または, C = 90°の直角三角形。

三角比

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

端的にいうと、(a^2-b^2)でくくっています！
少し分かりにくいかもなので、添付した画像では一度
A＝a^2-b^2と置き換えて変形しています！
慣れると置き換えなくてもくくることができるようになるので、ぜひ練習してみてください！

あああ

ありがとうございます！！
理解出来ました！

数学にわか

こちらこそありがとうございます！
お力になれて良かったです✨