Question

endeavor

絶対値の中に関数があるとき
それがマイナスの傾きの関数であれば正の関数にしてからでないと絶対値の計算は出来ないものですか？

変数xがあるが故にまだ絶対値の中が負であると確信しているわけじゃないと思ってしまい、
そのまま絶対値の計算してしまいました。
そこについての絶対値の絶対的ルールのようなものがあれば教えてください

練習
② 64 (1) y=l3-x|
次の関数のグラフをかけ

(1) |3-x|=|-(x-3)|=|x-3|
すなわち x≧3のとき
y=x-3
x-3<0 すなわち x<3のとき
y=-(x-3)
=-x+3
よって, グラフは右の図の実線部分。
なる理由」
x
←|-a|=|a||
←||内の式の符号が変
わるのは, x-3=0 とお
いたときのxの値, すな
わち x=3のとき。
ちらか
AZ0 と ALO

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

endeavorさんが仰る通り、xは変数であるため、絶対的の中身が正なのか負なのかはわかりません。

ですがxの範囲を絞ることで、絶対値の中身が正であるか負であるか断定することができます。この問題はその範囲を求める問題です！

x≦3のときは絶対値の中身が0以上なのでそのまま外すことができます。逆にx≧3のときは絶対値の中身が0以下なのでマイナスをつけて外すことができます。

つまりこの関数は、２つの関数を合体したような関数になるわけですね！

このような問題の解き方は、絶対値の中身が(xの値によって)正なのか負なのかを確かめるやり方が最も基本的です！このやり方で1次関数でなくても(2次関数や3次関数でも)グラフを書くことができます！

endeavor

解答ありがとうございます！
最初の0≧、0＜の判別後の範囲を
絶対値を外したあとのやつでつくってました💦
変な誤解の質問ですみませんでした🙇‍♀️
とても役に立ちました！ありがとうございます！

数学にわか

こちらこそありがとうございます！
お力になれて良かったです✨