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已解決

想請問這怎麼算🙏🏻

Waars 4/過(5,1)、(3,1)兩點且圓心在直線x+2y-2=0 上的圓方程式為

解答

✨ 最佳解答 ✨

設A(5,1),B(3,1)為圓上兩點,
則AB線段為圓的弦,
弦的中垂線為x=4

而弦的中垂線必通過圓心,
因此 x=4 與直線x+2y–2=0 解聯立,
可得圓心坐標為M(4,–1)

又線段 AM = √5 為圓的半徑,
因此該圓方程式為 (x–4)²+(y+1)²=5。

K

想請問弦的中垂怎麼算🥲

K

如圖

可知

因為弦AB的斜率是0(水平線),
很容易知道,它的中垂線是鉛直線,
而鉛直線沒有斜率,方程式就是x=?

因為AB的中點是(4,1),故中垂線方程式就是x=4了。

K

謝謝!🙇🏻‍♀️

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