Mathematics
高中
已解決
下線部がわかりませんでした。
解説お願いします。
*246 lim
X→∞
x→0x
f(x)-2x3
x²
を求めよ。
·=1, lim
x→0
(C)
x→1 x-1
f(x)
xC
=-1
-3 を満たすxの整式で表される関数f(x)
(d)
•)}
f(x) -2x3
x2
f(x) -2x3は2次以下の整式である。
したがって、(x) -2x3=ax2+bx+c
すなわち f(x)=2x3+ax+bx+c とおける。
lim L(x)
lim f(x)=0
x→0
X
ゆえに
よって
246 極限値 lim
818
-=-3より
よって
また
このとき lim
x→
lim
x→0
lim f(x) - 2x3
-
x→8
x 2
c=0
f(x)
f(x)=2x3+ax2+bx=n
したがって
f(x) -2x3
x
f(x)
x
2
が存在するから
=1であるから
f(x)=2x3+x2+bx
x→0
=-3であるから
=lim a +
x48
=
lim. =lim(2x2+x+b)=b
x0
a = 1
x
b=-3
f(x)=2x3+x2-3x
= a
別
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