Mathematics
高中
已解決

0≦θ<2πのとき、方程式√3 sinθ+cosθ+1=0を解け。

の解き方教えてください🙇‍♀️

三角関数

解答

✨ 最佳解答 ✨

sinについて合成をしよう。
√3 sinθ + cosθ
=√( (√3)² + 1² ) sin( θ + π/6 )
=2sin(θ+ π/6)

2sin(θ+ π/6) + 1 =0
⇔ sin(θ+ π/6)=-1/2

0≦θ<2π
⇔ π/6 ≦ θ + π/6 < 2π+π/6
⇔ π/6 ≦ θ + π/6 < 13π/6

よって、θ+π/6=7π/6, 11π/6
   ⇔ θ =π, 5π/3

noa

ありがとうございます、
すごくわかりやすいです·͜·❤︎‬

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