Question

ふうか

問3がどーしてこうなるのかわかりません
解説がないのでどなたか教えていただけないでしょうか💧

3 △ABC において, 外接円の半径をRとする。 このとき,次の各問いに答えよ。
2
のとき 6 ア
問1a = 2,c=4cos B, cos C = 1/13
問26=4,c=4√3,B=30°のとき a エ
b=
ナ
2
√B
ヌ
R = コ または a = サ
U
問3 (b+c): (c+a): (a+b)=4:5:6,R=1のとき A=チツテ
120
となる。
"
A=シス
COS A =
イ
ウ
A = オカ C=キクケ
120
C=セン, R= タ
1,R=包となる。
となる。
a=
T

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

b+c＝4k…①、c+a＝5k…②、a+b＝6k…③とすると、
②-①より、a-b＝k…④
③-④より、b＝5k/2…⑤
⑤を④に代入して、a＝7k/2
⑤を①に代入して、c＝3k/2　と分かるので、
a:b:c＝7:5:3となるから、
余弦定理より
cosA＝(5²+3²-7²)/2×5×3
　　＝-1/2
よって、A＝120度
sinA＝√3/2より、正弦定理から
a/(√3/2)＝2×1
→　a＝√3

a＝7k/2＝√3　から、k＝2√3/7
⑤に代入して、b＝5√3/7

ふうか

教えていただきありがとうございます！
理解できました🥹👍🏻