Mathematics
高中
已解決
なぜθの範囲が下線部のように断定できるのですか?
186 第4章 三角関数
標問 82
$200 $ nies+(8-
2直線のなす角
座標平面上に, 3点A(0, α), B(0, 6), P(x, 0) がある. ただし
Osaiaania A
a>b>0x>0 とする.
(1) tan ∠APBをa, b, x を用いて表せ.
{(8-A)$ 800-Saxo
1.
AF As die
(2) 点Pがx軸の正の部分を動くとき, ∠APB を最大にするxの値をと
as 1 081 (**)
を用いて表せ.
AD nn oht te
認法のプロセス
tan0=tan(a-β)
tana-tan B
1+tanatan B
-
(0<<より
a b
IC IC
(2)>0 より tan0=
1+
を求めればよい.
ab
x>0,
IC
(a-b)x
2
x² + ab
xx-0AA
a
x
b
a-b
x+
ab
IC
0が最大⇔ tan 0 が最大
ab
IC
a b は正の定数よりx+
As
が最小となるx
等号が成立するのはx=
ab
≥2₁ x
≧2√
->0 より x +
IC
ab
IC
ab
IC
よって、求めるxの値は √ab である.
◆PはA,Bを直径とする円上
の点ではないから、キで
ある
内
YA
Aa
Bb
0
BE
P
x x
◆分子 a-b は正の定数
すなわち x=√ab のときである.
1×1=円
= 2√ab ■相加・相乗平均の不等式
N #09AA
OTAA SASA 085A
解答
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