Question

FH

求解

進階題:每題9分,共 18 分
1. 某玩具飛機製造工廠,每次接到訂單
都需要開模費5萬元,且製造一千個
玩具飛機的材料費需2萬元,由此建
立生產的成本函數f(x)=5+2x,其中
x以千個為單位。依過去經驗,接到訂單數量與報價總值有如上關係:
以此資料建立一個二次函數的報價總值函數 g(x),以及獲利函數
h(x)=g(x)-f(x)。
(1) 試求報價總值函數 g(x)。
(2) 試問當訂單數量是多少時,獲利總價最高?
解
大做大)
友善不咗68
財小小大
數量(千個)
5
10
15
博理館
報價總值(萬元)
37.5
70
97.5
1+0=x-8=0
素養題
(5分)
(4分)

Answer 1

阿貓

1.設g(x)=ax^2+bx+c，代入表(5,37.5);(10,70);(15,97.5)三點可解3元1次聯立方程式求得a,b,c值
2.h(x)=g(x)-f(x)為1元2次方程式，經由配方法可求得h(x)的極大值了