Question

Serena Huang

求解🙏🏻感謝

3 如右圖,△PQR 中,S 是 PQ 的中點,
PR=QR、PT-QR。若∠Q=65°,則
∠RST的度數為何?
【解】
X
P
40
Q T
R

非選擇題-填充:每格4分,共 20 分
1. 如右圖,△ABC中,∠ABC=90°,
ACBD,圓P、圓Q分別是△ABD
△BCD 的內切圓。若 AB:AC=4:7,
則圓P面積是圓Q面積的
倍。
B
P.YQ0
A D
√√33
C

2. 如右圖,△ABC中,∠ACB=90°,兩中線
CF 、AD 互相垂直。若BC=12,則GD=
L
O
A
C 6
F
D6
艹
B

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Mer

S是斜邊PQ的中點，故為外心
ST=SQ
角QST=180-65-65=50
角RST=90-50=40

Mer

角BAD+角ABD=90=角CBD+角ABD
得角BAD=角CBD
△ABD~△BCD
△ABD周長:△BCD周長=AB:BC=4:√33

設圓P半徑r，圓Q半徑R
△ABD:△BCD=(1/2)r*4:(1/2)R*√33=4r:√33R
=AB²:BC²=16:33
得r/R=4√33/33
圓P面積/圓Q面積=πr²/πR²=r²/R²=16/33

Mer

△DCG~△DAC
DC:DA=DG:DC
6:3x=x:6
x=2√3

Serena Huang

真是太感謝你了！！

Mer

不客氣~