Question

skyyy

希望有人可以幫我解答🥹
(3)的f(x)為什麼可以等於那樣 是怎麼從(2)變來的呢🤔
(4)為什麼-1.99可以換成0.01
(5)紅色第一行是怎麼變成第二行的！而三個相異實根又要怎麼知道😢

-39
39
4
8. 已知f(x)=ax²+9x²+bx−4圖形的對稱中心為(-3,20),試選出正確的選項。
(1) (a,b)=(1,10) f(x)=x2+9x*+bx-4
f(-3)=-27+81-36-4:20,-36=-30
(2) (-10000) 0 (0
(3) y=f(x)的圖形在點(-2,f(-2))附近,會近似於一直線y=-14x-24
(4) f(1,99) 3.86(四捨五入至小數點以下第二位)
(5) 若g(x)=f(x)-20,則g(x)=0 只有一個實根

8. (1) O:對稱中心x坐標-
9
3a
=-3>a=1,
f(x)=x²+9x²+bx-4,
又f(-3)=-27+81-36-4->b=10,
所以(a,b)=(1,10)。
x:f(x)=x²+9x²+10x−4,
(2)
f(-10000)<0。
(3) O:因為f(x)=(x+2)}+3(x+2)²-14(x+2)+4,
所以(-2,f(-2))附近,
圖形近似直線y=-14x-24。
(4) ○ : ƒ(−1.99 )=( 0.01 )³ +3 ( 0.01 )² — 14 ( 0.01 )+4
≈-0.14+4=3.86。
(四捨五入至小數點以下第二位)
(5) ×:g(x)=f(x)-20=[(x+3)'-17(x+3)+20)-20
故選(1)(3)(4)。
=(x+3)^-17(x+3)
=(x+3)[(x+3)²-17〕=0,
所以有三個相異實根-3,-3±1面。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

阿貓

3.用綜合除法
4.把x=-1.99代入，即-1.99+2=0.01
5.把第一行的中括號拿掉=第二行，之後提出公因式x+3再用配方法得3相異實根

skyyy

但是對稱點不是-3嗎 這樣不是應該是(x+3)嗎🤔

阿貓

不大了解你問的意思ㄝ
x+2是針對3；4小題的問題，跟對稱點無關啊
可以的話再說清楚你想知道的問題

skyyy

就是如果要表示成這樣 f (x)=a(x-h)^3+p(x-h)+k 的話
是不是就可以用對稱中心-3當作除式然後用綜合除法表示成上面那個標準式，而解答的(3)好像不是標準式而且是帶-2當作除式，我是不懂為什麼會變成
a(x-h)^3+b(x-h)^2+c(x-h)+k這個樣子，我以為只能變成a(x-h)^3+p(x-h)+k，不知道這樣你了不了解我的問題🥲

阿貓

我懂你的意思了，只是3；4小題跟對稱中心無關，而且任一函數都可以經由綜合除法轉換成x+a的型式，因為題目所提在x=-2近似，所以才以x+2來除

skyyy

好！了解！謝謝你🫶