Question

恩

高一數學 多項式

類題
2
設f(x)=(x+1)% +3(x-1)*,則f(x) 的所有係數和為
解
1834
又f(x)的偶次項係數和

多項式 高一

Answer 1

過客

此題由於將括弧展開後
最後會形成一個x^10在加.....的x各次方的展開式
故若將x=1帶入
即可求第一小題解
第二小題
則是利用[f(1)+f(-1)]/2得解
因為如此即可把奇次項消除
又因偶次項有兩倍
故須除二

多項式係數推求 求解

圓

可是這樣的話不就也把2、4、6、8、10項的常數也算進去了嗎

過客

246810項的常數是甚麼意思？

圓

就是展開之後不是還有其他項（1～10項），但這樣f(1)+f(-1)雖然可以把奇數次方項消掉，但這樣不就剩下246810次方的常數就算除以2還是有其他的次方項的數不是嗎

過客

抱歉
其他次方項的數字是甚麼？
還是有點不懂

圓

就如果f(1)+f(-1)不就等於這樣

過客

是的
所以他如果除以2
是不是就是題目要問的偶次項係數和

圓

哦～我眼殘還以為是要求X平方項😓 抱歉

過客

沒關系😅😅