Question

ノンタン(=^ェ^=)《難関大志望》

x+3α-4となぜ求められるのかがわかりません💦
α二乗-2α+1を使うようなのですが…

3.
を正の実数とする。座標平面上の曲線 C を
y = x² − 2(a +1)x³ + 3ax²
1
で定める 曲線 C が 2 つの変曲点 P, Qをもち,それらの ェ 座標
の差が v2 であるとする. 以下の問に答えよ. (配点30点)
.a
(1) α の値を求めよ.
a
(2) 線分PQ の中点とæ 座標が一致するような, C 上の点を R
とする. 三角形 PQR の面積を求めよ.
(3) 曲線 C上の点Pにおける接線がP以外で Cと交わる点を
Pとし, 点 Q における接線が Q以外で Cと交わる点をQ'
とする. 線分 P'Q' の中点の座標を求めよ .
(1)
f(x) = x² = 2(a+1)2² + 39x² 493. (970)
-
Six) = 4x² - 6 (071) x² + 6α2
f(x)=122²-12(atl)x+óu
- 6 [2x²+2 (a+1)x+ a}
ここで、
x=
x
fall
14
pa
L
+0
2x22catinata=0
a+√ a ²+1
2
Q î
B
20
2 = at I ] (athe -29
2
xx@
finy || \
3
ここで B-d=52
VIZ
+
atl=
4
Ja'°t1:12
a+1=2
a^²=1
a>02119=1
+
a²+1
2
f=
00
at! +√²+1
2
(15
Q
(11)
No.
Date
(1)

No.
Date
(3)
(2) f(x) = 2²²-410³² + 32²²
= x²(2-1)(x-3)
fix= 42³-12x² - 676
f"(x1= 121²³²-24x+6.
= 12 (2²2ײ+1)
D
P₁ = α = 1-²², Q₂= B = H²₂²
Q2
- P(HE, F) @ (HE, F-F).
1-473
PM | |-
ここで、
2
2x12²62+3)
2 (110)
Q
P(L. ful) →lp (7)
I
24.
lp: Y= (42²-122² +62) (x-2) + f(x)
2
P.
€ (1-2)³ (X+32-4) ²0
Px = 4-32
Q₂ = 4-38
0
J
MY
d
→
MA
@
Q
1
3
(42³-12x²+62) x - 4 24+ 122³-62² - 24-42²13 2²
(42²-12d²6d)x-324 +82-30²
-4x²+32² (42²-122² +62) X-324-82²³-32²
( = 2²² =22+ = -= 0)
z
MR
U
$). F
55
8
K