Question

こは

数Ⅱの三角関数の問題です。
18の（2）（3）がわかりません💦
解説お願いします🙇‍♀

解答 0=²で最大値 3,0=133,37で最小値
|18. 関数 y=2sincos0+sin 0 + cos 0 について,次の問いに答えよ。
【(1) t = sin0 + cose として,yをtの関数で表せ。
(2) のとりうる値の範囲を求めよ。
(3) yの最大値と最小値を求めよ。
解答 (1) y=t2+t-1
(2) -√2 st≤√2
(3) 最大値1+√2最小値-

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

　t＝sinθ＋cosθ

●合成公式より

　t＝√2sin{θ＋(π/4)}

　　θの範囲に拘束が無いので

　　－1≦sin{θ＋(π/4)}≦1　より

　　－√2≦t≦√2　

●(1)より

　y＝t²＋t－1　(－√2≦t≦√2)

　y＝{t＋(1/2)}²－(5/4)

　　－√2≦t≦√2　より

　　t＝√2　のとき、最大値y＝√2＋1

　　t＝－1/2　のとき、最小値y＝－(5/4)