Question

まりん

この問題の1番は場合分けされるのに何故2番と3番は場合分けしないのですか？

見分け方も教えてください。

*2530°≦0≦180° とする。 sin 0, cose, tan0のうち,1つが次の値をとるとき,
他の2つの値を求めよ。
2
教 p.143 例題 4
(1) sin 0=//
5
(2) cos 03
5
と tan0の値を求めよ。
(3) tan 0= √2

253 (1) sin012/23 から、
=
0°<090° または
90°<<180° である。
cos²0=1-sin ²0
=1-
21
25
0° 090°のとき, cos0>0であるから
「21
cos0=
25
sin 0
cos:
また
2
1-(-/-)²
-
tan 0=
=
cos
90° 0 <180°のとき, cos0<0であるから
tan o sin 0
0 =
cos
したがって
0°< 090°のとき
cos²0
21
-√√25
したがって
√21
5
90°<0 <180° のとき
cos 0 =
(2) sin²0 1-cos²0
tan 0 =-
==
cos=--
sin 0
cos
(3) 1+tan²0 = -
4
3
16
=1-(-3)² = 265
5
sin 00であるから
16
sin 0 =
25
√21
5
=
2 √21
2
÷
15 5 √21
=
解答編
- ²/2 + ( √ ² ¹) = -√2/21
一
=
5
1
cos²0
1
1+tan²0
√21
5
45
4
= ÷
sin =
-1
√21
5
5
から
1
1
1+(√2)² 3
tan 0 >0より0°<0<90°
であるから cos0 >0
-
tan 0 =
>
O
-1
tan 0 =
3
2
√21
-1
-
y
1
O
tan 0-
√2-
4
3
-65
2
/21
y
1x
0
3 1 x
5
3
41

数1 数学i 場合分け

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

(1)では、sinθ＝正の場合、θの値が2つあります。それは0～90の間と90～180の間にあります。なので場合分けが必要になります。

(2)では、cosθ＝負です。この場合、θは90～180の間にしかありません。よって場合分けが必要ありません。

(3)では、tanθ＝正です。この場合、θは0～90の間にしかありません。よって場合分けが必要ありません。

まりん

なるほど！！！ありがとうございます！