Question

瑚

高校1年 数学の「二次関数のグラフとX軸との共有点はありますか？ある場合はx座標を求めなさい。テには適切な言葉を答えなさい」という問題です。考えてみても全く分からずじまいなので、もし良ければ教えていただけると幸いです🙏
教科書の方も載せておきます。見えづらかったらすみません💦

【3】 次の2次関数のグラフとx軸との共有点はありますか。 ある場合は、 共有点のx座標を求めなさい。
(※テには適切な言葉を答えなさい。) (P96~97 参照)
(1) y = x2 - 4x + 3
x 2-4x+3=ア
(x-7)(x-3) = 0
x=ウ,3
(3) y = x2 + 3x + 1
x2 + 3x + 1 = キ
x=
−®£√B²_4×8×8 _ _Q±‚©
2×ケ
(2) y = x2 - 8x + 16
x2 - 8x + 16 =エ|
2
(x-3) ² = 0 + (-+)-
x=l
(4) y = x² + 2x +3_ORBAN)
x2 + 2x + 3 = ス
x=
七士セー4××一国土国
2x
根号の中が元となるから、実数解はなし。
COSTIA
したがって, グラフと軸との共有点なし。

96
② 2次関数のグラフと2次方程式
ねらい
2次関数のグラフと2次方程式の間には密接な関係があります。
この関係について学びます。
□ DAYS
2次関数y=x-2x-3は
x-2x-3=(x-1)2-4
へんけい
と変形できることから, グラフは右の図のようになります。
じく きょうゆうてん
ざひょう も
このとき, グラフとx軸の共有点のx座標を求めてみよう。
O+MER
61 2次関数
3
y=x2-2x-3
のグラフとx軸の共有点のx座標を求めてみよう。
0① のグラフとx軸の共有点では,y座標は0と
なるから, 共有点のx座標は、①でy=0 とした
2次方程式x2x-3=0 の解となります。
・･･ 2次方程式x-2x-3=0 を解くと
(x+1)(x-3)=0
x +1 = 0 または x-3=0
よって
x=-1,3
したがって, 共有点のx座標は x=-1,3
かんすう
じく きょうゆうてん
2次関数のグラフがx軸と共有点をもつときには,
次のことが成り立ちます。
2次関数のグラフとx軸の共有点
2次関数y=ax²+bx+c のグラフとx軸の
共有点のx座標は
2次方程式 ax²+bx+c=0 の解
である。
問5 次の2次関数のグラフとx軸の共有点のx座標を
求めなさい｡
(1) y=x-x-6
2章 2次関数
(2) y=x-5x+5
yI
0
解答 「解答編」 P.14
y4 y=x2-2x-3
サ
解説
共有点
x軸とグラフとの交点
←共有点はx軸上にあるの
で, y座標は0となる。
y=ax2+bx+c
x
ax2+bx+c=0の解
10
15
25
15
14 x座標を求めてみよう。
例 2次関数y=x2-2x+1のグラフとx軸の共有点の
20
25
2次方程式x-2x+1 = 0 を解くと
(x-1)20
x-1=0
よって
x=1
したがって, 共有点のx座標は
x=1
じかんすう
例4のように,2次関数のグラフとx軸がただ1点を
じかんすう
共有するとき, 2次関数のグラフはx軸に接すると
きょうゆうてん せってん
いいます。 また, その共有点を接点といいます。
問6 2次関数y=x+6x+9 のグラフとx軸の共有点の
x座標を求めなさい｡
例 2次関数y=x²-2x+3 のグラフとx軸の共有点を
5
調べてみよう。
2次方程式x^2x+3=0 を解くと
解の公式より
Op.70
x=
__(-2)±√(−2)²-4×1×3 2±√-8
2x1
根号の中が負となるから, 解はありません。
したがって, グラフとx軸の共有点はありません。
y=x²-2x+1
V
1
y=x2-2x+3 は
y=x2-2x+3=(x-1)+2
へんげい
みぎ
と変形できるので, グラフは右の図のようになり,x軸と
きょうゆうてん
ほうていしき かい
の共有点はありません。 このように, 2次方程式の解が
ないときは, グラフとx軸の共有点はありません。
じく きょうゆうてん
2次方程式を解くと･･･。
語
接する・・・ただ1点を共有
すること
接点･･･ 接するときの共有
点
??
2次関数y=x²-2x+5のグラフとx軸の共有点は
ありますか。 また, そのように考えた理由も書きなさい。
接点も共有点にふくめて
考えます。
グラフで考えると･・・。
yy=x²-2x+3
2次関数
2節 2次関数の値の変化
97

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

志摩🌈

こんな感じです🌈いかがでしょうか🌈

瑚

教えて頂きありがとうございました！