✨ 最佳解答 ✨
与えられた条件からどういう条件式が導かれるのか、というのを考えます。
f(x)=0が実数解をもつ
⇔ グラフy=f(x)がx軸との共有点をもつ
(共有点のx座標がf(x)=0の解)
⇔ 頂点のy座標が0以下
※グラフを書くとわかりやすい
【方針】平方完成して頂点の座標を求める。
y=3(x-m/3)^2+1-(m^2)/3
☞頂点のy座標 1-(m^2)/3
よって、1-(m^2)/3≧0
-√3≦m≦√3
(2)共有点をもたない ⇔ 頂点のy座標が負
1-(m^2)/3<0
m<-√3,√3<m
【補足】共有点を持つ持たないの判定は、判別式Dでも出来ます。この解説では頂点に着目して解説しました。
丁寧にありがとうございます!!😭