Mathematics
高中
已解決
これって緑と黄色のところってなんでこうなるか教えて欲しいです🙇♀️
例
49
正の奇数の列を、次のような群に分ける。 ただし、第n群には
(2n-1) 個の数が入るものとする。
1 | 3, 5, 79, 11, 13, 15, 17 | 19,
第1群 第2群
第3群
(1) 第n群の最初の数をnの式で表せ。
(2) 第1群に入るすべての数の和を求めよ。
解答 (1)≧2のとき, 第1群から第(n-1) 群までに入る数の個数は
1+3+5+..+{2(n-1)-1}=(n-1)²
(個)
[=I-よって,第n群 (n ≧2) の最初の数は、奇数の列の第{(n-1)² +1} 項であるか
2{(n-1)²+1}-1=2n²-4n+3
これは n=1のときにも成り立つ。
答 2n²-4n+3
(2) 求める和は,初項 2n²-4n+3. 公差 2. 項数 2n-1 の等差数列の和である
から
1/12 (2n-1)[2 (2㎡²-4n+3)+{(2n-1)-1}・2]
=(2n-1)(2n²-2n+1)
B
←奇数の和の公式を利用。
第
解答
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何度もすみません。黄色の線の部分についてなのですが、等差数列の和の公式に代入したところ、n²になってしまいました。もう一度教えて欲しいです。