Question

の

(2)と(3)の解き方を教えてください

立方体を上から1段目は1個, 2段目は3個, 3段目は6個...と,
下図 【A】 のように積んでいく。以下の問に答えよ。
【A】
【B】
(1) 10段目の立方体の個数はいくつか。
(2) n段目まで積んだときの立方体の総数はいくつか。
(3) 今,43段まで立方体と積み上げた。 【A】 と同じ視点で見た
ときに、隠れている立方体の個数はいくつか。
3段目のとき, 【B】 のように立方体は4個隠れている。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

りじ

(1),(2)
nのとき
∑(k=1 to n) k*(k+1)/2=
(∑ k^2 +∑ k)/2=
(n*(n+1)*(2n+1)/6+n*(n+1)/2)/2=
n*(n+1)*(2n+4)/12=
(n^3+3n^2+2n)/6

(3)B隠れているの立方体実は(Aの1段目+2段目)と同じです。
つまり(n-1)段目まで積んだ。
n=43
n-1=42

(42^3+3(42)^2+2(42))/6=13244