232 独立試行の利用
題
大学には4つの食堂があり、 AとBの2人は、それぞれ毎日正午に、
品とは異なる自の食文はうちの会を無作為に選んで昼食を食べること
にしている。 1日目に2人は別々の食堂で食事をしたとして、次の職率を
(1) 2日目に会える確率
(2) 5日目に、初めて2人が食堂で会える確率
ARES
Focus
単
考え方 食堂をX. Y, Z. Uとし、1日目にAX. BY の食堂を利用したとすると、2日目
食堂の選び方は、次の通りになる。
KYYYZZzUUU
A
X食堂以外の3つの食堂
YKZUKZUXZU Y食堂以外の3つの食堂
B
1*
(②)
***
cmd
2 いろいろな試行と確率
1日目に利用した食堂 2日目に会える場合
2日目に2人が会えるのは,1日目にそれぞれが利用した食堂以外の2箇所である。
(1) A が2日目に利用する食堂の選び方は3通り
Bが2日目に利用する食堂の選び方も3通り
より 2人の2日目に利用する食堂の選び方は、
3×3=9 (通り)
2人が2日目に会えるのは、 1日目にそれぞれが利
用した食堂以外の2つから同じ食堂を選んだときであ
るから, その選び方は、 2
よって、2日目に会える確率は,
(2) × ² - 6561
X-
9
(2) 2日目に会えない確率は, (1) の余事象の確率より、
1-1/---/7/20
99
686
2
であり 2日目から4日目まで会えず、 5日目に会える
から 求める確率は、
(一橋大改)
1日目の食堂以外の
残りの3つから選ぶ、
|積の法則
A X-Z
B Y → Z
1日目 2日目
AX → U
BY →U
表などを利用して条件を満たす試行の確率を求める
2日目
3日目
4日目
409
「
・
(1) 2日目にも会える確率
(2) 2日目と4日目は会えず, 5日目に2人が食堂で会える確率
Als
B
↓
5日目A
例題232 において、 1日目に2人が同じ食堂で食事をした場合、次の確率を求め
232より
第 7 章
