Mathematics
高中
已解決
なぜmとnの範囲は2枚目のようにならないんですか?
解答
Style いろいろな方程式の整数解
36
等式mn=4m-3n+24 を満たす自然数 m, n の組の総数は
■である。
[類 16 東京理科大 ]
key xy+ax+by
= (x+b)(y+a)-ab
であることを利用して、
すなわち (m+3)(n-4)=12
(整数)×(整数)=(整数)
mnは自然数であるから,m+3. n-4はともに整数での形に変形する。
あり
m+3≧4. n-4-3
これを満たし、積が12になる整数m+3. n-4の組は
(m+3, n-4)=(4, 3). (6, 2), (12, 1) 31
よって, 求める自然数m,nの組の総数も 3答
解 mn=4m-3n+24を変形すると
mn-4m+3n=24
(m+3)(n-1)+12=24
mt 3 20.
n- 4²0.
解答
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