Question

謝謝🙏

《空間向量》
請問一畫紅筆的那兩行是怎推導的
為什麼上面相等就會=垂足點為AB中點？

類題 6(1)(B) (2) 4 2 (93
AABC 用餘弦定理的姓(C)
BC² = (4√6)² + (4√6)²-2 (4√6)
cos/BAC
= 96 +96-64 = 128
09
4
∴ BC = V128 -872
則ABCD 為 45-45°-90°的三角形
OHAS
(1) ABCD 的外心為 BC 的中點 M B
=
A
8
M
4√6
4√6
D
8
- MB = MC = MD,又AB = AC = AD
C
∴4 投影到平面 BCD 的垂足點為 BC 中點酸酸
(2)由(1)知 DM=BCx-=8√2x÷=412 ALHO (D
256
3
(3)承(2) AM = √AB--BM²=√(4/6)²-(4√2)² = V64 = 8
四面體體積為 ABCD×AM ×÷=8x8x8x号
=

Answer 1

小辰

因為平面BCD對應到的三角形底邊必須相等，因此會座落於三角形BCD的外心圓心M

小辰

也就是直線AM垂直直線BC