Mathematics
高中
已解決
高校1年の数1の問題です。
この写真の赤丸の「1」はどこから出てくるんですか?
aを定数とするとき, 関数f(x)=x2-2ax+a (0≦x≦2) について
(1) 最大値を求めよ。
(2) 最小値を求めよ。
f(x)=x2-2ax+a=(x-a)^-a²+a
この関数のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線 x = α である。
(1) 定義域 0≦x≦2の中央の値は①] である。
[1]
[1] a <1のとき
図 [1] から, x=2で最大となる。
最大値は f(2) =22-2a2+a=4-3a
[2] α=1のとき
図 [2] から, x=0, 2で最大となる。
最大値は f(0)=f(2)=1
[3] 1 <a のとき
図 [3] から, x=0で最大となる。
最大値は f(0)=a
[1]~[3] から
a<1のとき x=2で最大値4-3a
a=1のとき x=0, 2で最大値1
a>1 のとき x=0で最大値 a
[2]
x=0x=a
[3]
V
最大………… 最大
最大
=1
x=2
最大
x=0x=1x=2
x=0 x = ax=2
解答
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