Question

ジュダ

この問題の解き方を教えていただけませんか？
数学Bの平面上のベクトルです。

6 △OAB において, 辺OAを2:1に内分する点をC, 辺OBの中点をD
とし,線分 AD, BC の交点をPとする。 実数 m,nを用いて,
OP=mOA +nOB と表すとき.次の□に適する数は何か。 また,m,
nの値を求めよ。
(1) OP = mOA+nOD
(2) OP = mOC+nOB

平面上のベクトル

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

図はご自身で書いてください

(1)
OD＝(1/2)×OB　より、
OB＝2OD　から
OP＝mOA+2nOD

(2)
OC＝(2/3)×OA　より、
OA＝(3/2)OC　から
OP＝(3/2)mOC+nOB

(1)から
OP＝mOA+2nOD
PはAD上にあるから、
m+2n＝1…①
(2)から
OP＝(3/2)mOC+nOB
同様に
(3/2)m+n＝1…②

①②を連立方程式で解いて、
m＝1/2、n＝1/4

ジュダ

やっと分かりました。ありがとうございます！