Question

珊

老師講過 但我還是聽不懂🥲

ZDERENDE 1 10830
EUT
三、非選擇題-計算:每題 10 分,共30分
1. 如右圖,已知長方形 ABCD與
A
FGHE 相似,且 A、B、C、D
4
的對應點分別是F、G、H、E, B
FC
YEDEK
1000
F、G、H分別在 BC、CD、AD 上。已知AB=4,AD=20
CG=1,試求:
3
(1)CF+DH的長度為何?5~
31
(2)長方形 EFGH 面積為多少平方單位?
VI.10
【解】
YD=52DEECHIERS
HND: DE EB÷14:3\VC=5+
(0) 2:5
(B) 8:3
(0:2
VBD : VICE IN S
BD: CD=0 : 8 • Ell
NEED
4BC
-273
3 EN
tu
(D) 13-12-305
(C) (-10) (-3): (F3) = 11:1
(B) (+1): (+1): (+1)=6:2:+
M²33):23-24 15: 12
(D) 300
(C) 500
H/D
3
E
DVE
SESJ
G
= 2:+\3 +²+3=5 Land
1.
2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Ny-Ålesund

△GFC ~ △HGD (AA相似)
FG : CF : CG = GH : DG : DH
已知 CG = 1, DG = 3
假設 CF = x, DH = y
以及兩個直角三角形斜邊 FG 與 GH 的關係
由於小矩形和大矩形相似 --> 邊長比例會相同
均為 4 : 20 = 1 : 5
--> FG : GH = 1 : 5

小直角三角形 : 大直角三角形 對應邊成比例：
FG : GH = 1 : 5
CF : DG = x : 3
CG : DH = 1 : y

1 : 5 = x : 3 --> x = 3/5 = CF

1 : 5 = 1 : y --> y = 5 = DH

==> CF + DH = 5 + 3/5

(2)
小直角三角形斜邊長 = √(1^2 + (3/5)^2) = √34 / 5
--> 大直角三角形斜邊長 為 小直角三角形斜邊長 的 5 倍 = √34
==> 矩形面積 = 34/5

珊

謝謝你 今天才看到 謝謝