Question

peimu

数2の微分です
266の(2)の解き方が全くわからないです。
解説お願いしたいです。

*266 実数に対して, 3次方程式 4x²-12x2+9x-p=0
① を考える。
(1) 関数f(x)=4x-12x2+9x の極値を求めて, y=f(x) のグラ
フ
を
か
け
。
(2) 方程式 ① の実数解の中で 0≦x≦1の範囲にあるものがただ1つであるた
めのかの条件を求めよ。
[06 北海道大〕

微分 数2 高校 不等式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

かきつばた

グラフ書いて見るだけかな
f(0)=0
f(1/2)=2
f(1)=1
0≨p<1の時は適するけどp=1になると、2つの解を持つよね
1≨p<2だと2つの解をもつ
2=pだと重解だから1つの解をもつ
だから0≨p<1,p=2

peimu

ありがとうございます！