Question

りりり

この３問のやり方が分かりません💦
やり方を途中式ありで教えてください🙏

8
1個のさいころを1回投げて、出た目を得点とする。 ただし、出た目を確認した後で次の選択 (A) をすることができる。
(A) あと2回さいころを投げて、そこで出た目の差の2倍を得点とする。
最初にさいころを投げて4の目が出たとき,より高い得点にするためにはこの選択 (A) をした方がよいか。
A,B2人が1個のさいころを2回ずつ投げ, 出た目の数の和が大きい方の人が賞金1800円を受け取り, 引き分けのと
9
きは賞金を 900円ずつ分け合うというゲームをすることにした。ところが,1回目にAが3, Bが6の目を出したとこ
ろで,ゲームを中止した。 ゲームを続行するとしたときの, A, Bそれぞれの得る賞金額の期待値を求めよ。
1~6の目の出る確率が右のようになるさいころがある。 このさいころを
1回投げるときの出る目の期待値が 15 となるように, qの値を定めよ。
LETON
目の数
確率
1
2 3 4
5 6
p p q p q p

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

８
あと2回サイコロを投げたときの期待値を求める。
差が0のとき、すなわち(1,1)(2,2)(3,3)(4,4)(5,5)(6,6)のとき、これらの確率は1/6
差が1のとき、すなわち(2,1)(1,2)(3,2)(2,3)(4,3)(4,3)(5,4)(4,5)(6,5)(5,6)のとき、これらの確率は10/36＝5/18
差が2のとき、すなわち(3,1)(1,3)(4,2)(2,4)(5,3)(3,5)(6,4)(4,6)、これらの確率は8/36＝2/9
差が3のとき、すなわち(4,1)(1,4)(5,2)(2,5)(6,3)(3,6)、これらの確率は6/36＝1/6
差が4のとき、すなわち(5,1)(1,5)(6,2)(2,6)、これらの確率は4/36＝1/9
差が5のとき、すなわち(6,1)(1,6)　これらの確率は1/18

期待値は
0×(1/6)+2×(5/18)+4×(2/9)+6×(1/6)+8×(1/9)+10×(1/18)＝35/9≒3.9

よって、選択Aをしない方がいい

りりり

とても分かりやすい説明をありがとうございます🙇‍♂️
理解できました！