Question

＼＼\\٩( 'ω' )و //／／

4分の1はどうやって出したのか教えて下さい！

練習
122
a₁
2
3'
(n+2)an=(n-1)an-1 (n≧2) によって定められる数列{an}の一般項を求めよ。
[類 弘前大]
解答1. 漸化式を変形して
=
an
n-1
n+2
an-1
(n≧2)

416 数学 B
ゆえに
これを繰り返して
an
よって
An
1
n-1¸n-2
n+2 n+1
a₁ 2
an=
n<ln<2_n<3, n>4
n+2 n+1
n-1
an-2 (n ≥3)
4
すなわち an = n(n+1)(n+2)
4
2
n=1のとき 1-2-3 = ²
3
n
3.2.1
2
(n+2)(n+1)n 3
●
3 2 1
7 6 5 4
2 であるから, ① は n=1のときも成り立つ。
ai
α="-1
2+2am-1
n-1n-2
n+2 n+1
n-1n-2
n+2 n+1
. n-3
n
an-1

漸化式

Answer 1

なの

nの最小が3だからだと思います😊

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もう少し詳しくお願いします🥺

＼＼\\٩( 'ω' )و //／／

nの最小が3だからどこがどうなって4分の1になるのか教えていただくことができないと理解ができません

なの

An-1をn-1/n+2倍してあげればAnになる訳ですからAn-2を(n-1/n+2)・(n-2/n+1)してあげればAn-1になります。
つまりこの操作を限界まで繰り返すとよいわけです。
続き:An-3を(n-1/n+2)・(n-2/n+1)・(n-3/n)すればAn-1になる。

なの

訂正:2,4行目のAn-1はAnでした。

なの

n≧3の理由は仮に前のn≧2を引き継いだ場合0になります。そうすると意味がありません

なの

解説でもある通りn-2を第1項が最低にするにはn≧3であるのです。

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理解できました〜感謝です👍