Question

香

数Aの「集合と場合の数」の問題です。
大門5の(3)の答えは720通り、大門9の答えは120個です。ぜひこの2問の解説をお願いします🥺

15
5 先生2人と生徒 6人が円形のテーブルに向かって座るとき, 次の問に答
えよ。
(1) 座り方は全部で何通りあるか。
(2)
先生2人が隣り合う座り方は何通りあるか。
(3) 先生2人が向かい合う座り方は何通りあるか。
p.22

25
8
9
coffee という語の6文字すべてを並べてできる順列のうち,2つのfが
隣り合わないものの総数を求めよ。
p.29
31

集合 場合の数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Saki( ☆∀☆)

大門5(3)
先生たちが向かい合わないといけないので、先生二人を固定します。そうすると、子供たちは自分の好きなところに行けるので、6！通り。大人の向かい合いかたが2通りでそれぞれに6！通りずつあると考えて、2×6!で720通りになります。

大門9
coffeeのfをcoeeの間に入れ込むという考え方を使います！まず、coeeの並び替えが2!分の4!(eが2個あるため、余計に数えられている2!分を割っています)通りあります。そして、fのは入り方はcoeeの間は5個あるので、そこのどこかにfを2ついれるので5C2(通り)あります。これをかけて答えが120通りになります。

語彙力なくてすみません😢
わからないとこあったらいってください！

香

なるほど…！分かりやすかったです！ありがとうございます！